Một Bài Toán Hình Học Sơ Cấp Thú Vị

!

Hôm trước, khi đang nằm thư giãn đọc sách, tôi tình cờ bắt gặp bài toán này: Cho tam giác ABC cân tại A với góc đỉnh A bằng 20 độ. Biết góc EBC = 60 độ và góc DCB = 50 độ, hãy tính số đo góc DEB.

Vì lúc đó không có giấy bút bên cạnh, tôi đành nhẩm trong đầu nhưng mãi không ra. Cuối cùng, tôi dùng máy tính trên điện thoại để tính toán (kết hợp các công thức lượng giác), và kết quả nhận được là một số nguyên. Điều này khiến tôi nghi ngờ rằng bài toán ẩn chứa một lời giải hình học sơ cấp đầy tinh tế.

Không may, tôi lật sang trang tiếp theo và phát hiện đáp án, điều này làm mất đi phần lớn hứng thú khám phá. Tuy vậy, tôi vẫn ghi chép lại bài toán và mang đến công ty vào hôm sau. Quả thật, dù cả nhóm đồng nghiệp đã dành nhiều giờ suy nghĩ, mãi đến ngày thứ ba mới có người tìm ra cách giải thuần túy hình học.

Thưa quý độc giả, nếu bạn còn hứng thú, hãy thử sức! Kiến thức cần thiết chỉ dừng lại ở cấp THCS (hoặc thậm chí THPT nâng cao?). Theo lời trong sách, đây là một bài toán hình học nổi tiếng từng xuất hiện trong nhiều tài liệu. Tôi đã thử tìm kiếm trên Google và thấy một bài báo liên quan có tiêu đề “Adventitious Angles”, nhưng tiếc rằng không thể truy cập nội dung đầy đủ.

Nếu bạn thực sự bí, có thể tìm mua cuốn “Vết chân kiến và những cuộc phiêu lưu toán học khác” (bản dịch tiếng Việt) để tham khảo lời giải chi tiết. Tôi xin phép không công bố đáp án ở đây để tránh làm giảm niềm vui suy luận của các bạn :)

Lưu ý: Để tránh spam, chủ đề này sẽ đóng cửa bình luận vào ngày 7 tháng 11 năm 2007. Nếu có ý kiến đóng góp, xin vui lòng gửi qua mục “Sổ lưu bút”.